Вероятности в покере
Теория вероятности позволяет нам оценить, как часто будет происходить то или иное событие в игре, например, определить шанс собрать определенную комбинацию в любом из раундов торгов. Вероятность выражают в процентах от 0% до 100%, числом от 0 до 1 (например, 0,33) или в виде соотношения благоприятных и неблагоприятных исходов (1 к 2 или 1 : 2).
Вероятности на префлопе
Определим, как часто вы будете получать карманные тузы на префлопе. В колоде из 52-х карт, 4 туза. Вероятность того, что первая из двух карманных карт будет туз, равна 4/52. Вероятность того, что вторая карта также будет туз – 3/51 (3 – столько тузов осталось в колоде, после того как вы получили первый туз; 51 – столько карт осталось в колоде). Чтобы получить пару тузов, должны произойти оба эти события, поэтому перемножаем 4/52 и 3/51 и получаем 0,45%. В среднем, лучшую стартовую комбинацию вы будете получать в одной из 222-х раздач. Аналогичным образом можно определить шанс получить любую стартовую руку.
Вероятность получения различных комбинации на префлопе представлена в таблице ниже.
Вероятность получения стартовый руки
|
Префлоп |
Вероятность |
|---|---|
|
Карманные тузы (АА) |
0,45% |
|
Карманные тузы (АА) или Короли (КК) |
0,90% |
|
Любая карманная пара |
5,90% |
|
Туз Король одномастные (AKs) |
0,30% |
|
Туз Король разномастные (АКо) |
0,90% |
|
Туз Король любые |
1,20% |
|
Любые две одномастные карты |
24,00% |
|
Одномастные коннекторы (56s, JQs) |
2,17% |
Теория вероятности также позволяет оценить, насколько сильна наша рука на префлопе относительно других игроков.
Например, шансы того, что у наших оппонентов за столом хотя бы одна карманная пара старше, когда у вас на руках карманная пара, собраны в таблице:
Вероятность нашей карманной пары увидеть пару старше
|
Наша |
Вероятность одной старшей пары (в %) против |
||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
KK |
0,49 |
0,98 |
1,47 |
1,96 |
2,44 |
2,93 |
3,42 |
3,91 |
4,39 |
|
|
0,98 |
1,95 |
2,92 |
3,88 |
4,84 |
5,79 |
6,73 |
7,66 |
8,59 |
|
JJ |
1,47 |
2,92 |
4,36 |
5,77 |
7,17 |
8,56 |
9,92 |
11,27 |
12,59 |
|
TT |
1,96 |
3,89 |
5,78 |
7,64 |
9,46 |
11,24 |
12,99 |
14,7 |
16,37 |
|
99 |
2,45 |
4,84 |
7,18 |
9,46 |
11,68 |
13,84 |
15,93 |
17,95 |
19,9 |
|
88 |
2,94 |
5,8 |
8,57 |
11,25 |
13,84 |
16,34 |
18,73 |
21,01 |
23,18 |
|
77 |
3,43 |
6,74 |
9,94 |
13,01 |
15,95 |
18,74 |
21,38 |
23,87 |
26,19 |
|
66 |
3,92 |
7,69 |
11,3 |
14,73 |
17,99 |
21,04 |
23,89 |
26,51 |
28,9 |
|
55 |
4,41 |
8,62 |
12,63 |
16,42 |
19,96 |
23,24 |
26,23 |
28,92 |
31,29 |
|
44 |
4,9 |
9,56 |
13,95 |
18,06 |
21,86 |
25,32 |
28,41 |
31,09 |
33,34 |
|
33 |
5,39 |
10,48 |
15,26 |
19,67 |
23,7 |
27,29 |
30,4 |
33 |
35,03 |
|
22 |
5,88 |
11,41 |
16,54 |
21,24 |
25,46 |
29,14 |
32,22 |
34,64 |
36,33 |
Шансы того, что на флопе, терне или ривере не выйдут оверкарты к нашей карманной паре, представлены ниже. Вероятность на терне представлена как вероятность “до терна” - за 4 карты, и “до ривера” - за 5 карт соответственно.
Вероятность выхода овер карт к нашей паре
|
Наша рука |
Нет оверкарт на флопе, вероятность в % |
Нет оверкарт на тёрне, вероятность в % |
Нет оверкарт на ривере, вероятность в % |
|---|---|---|---|
|
KK |
77,45 |
70,86 |
64,7 |
|
|
58,57 |
48,6 |
40,15 |
|
JJ |
43,04 |
32,05 |
23,69 |
|
TT |
30,53 |
20,14 |
13,13 |
|
99 |
20,71 |
11,9 |
6,73 |
|
88 |
13,27 |
6,49 |
3,1 |
|
77 |
7,86 |
3,18 |
1,24 |
|
66 |
4,16 |
1,33 |
0,4 |
|
55 |
1,86 |
0,43 |
0,09 |
|
44 |
0,61 |
0,09 |
0,01 |
|
33 |
0,1 |
0,01 |
<0,01 |
Вероятности на постфлопе
Аналогичным образом можно определить шансы собрать комбинации различной силы на флопе:
Вероятность собрать комбинацию на флопе
|
Флоп |
Вероятность |
|---|---|
|
Пара |
32,4% |
|
Две пары |
2% |
|
Сет |
11,80% |
|
Стрит |
1,3% |
|
Стрит-дро |
10,50% |
|
Флеш |
0,84% |
|
Флеш-дро с двумя одномастными |
10,9% |
|
Фул хаус с карманной парой |
0,70% |
|
Карэ с карманной парой |
0,25% |
Например, на префлопе у игрока одномастная рука, а на флопе появляются ещё две карты той же масти. Чтобы собрать флеш, ему нужна одна из оставшихся девяти карт этой масти на терне или ривере. В этом случае у игрока есть девять аутов, чтобы собрать вероятно лучшую комбинацию («аут» в покерной терминологии – это любая нужная карта, которая усилит комбинацию и потенциально приведет ее к победе).
В процентном выражении, шанс собрать флеш на терне – 19,1%, на ривере, если терн не помог, - 19,6%. Вероятность собрать флеш на терне или ривере – 35%.
Шансы усилиться на постфлопе, в зависимости от количества аутов, приведены в таблице:
Вероятность получить необходимый нам аут на следующих улицах торговли
|
Ауты |
Вероятность усиления |
Вероятность усиления |
Вероятность усиления |
|---|---|---|---|
|
20 |
42.6% |
43.5% |
67.5% |
|
19 |
40.4% |
41.3% |
65.0% |
|
18 |
38.3% |
39.1% |
62.4% |
|
17 |
36.2% |
37.0% |
59.8% |
|
16 |
34.0% |
34.8% |
57.0% |
|
15 |
31.9% |
32.6% |
54.1% |
|
14 |
29.8% |
30.4% |
51.2% |
|
13 |
27.7% |
28.3% |
48.1% |
|
12 |
25.5% |
26.1% |
45.0% |
|
11 |
23.4% |
23.9% |
41.7% |
|
10 |
21.3% |
21.7% |
38.4% |
|
9 |
19.1% |
19.6% |
35.0% |
|
8 |
17.0% |
17.4% |
31.5% |
|
7 |
14.9% |
15.2% |
27.8% |
|
6 |
12.8% |
13.0% |
24.1% |
|
5 |
10.6% |
10.9% |
20.3% |
|
4 |
8.5% |
8.7% |
16.5% |
|
3 |
6.4% |
6.5% |
12.5% |
|
2 |
4.3% |
4.3% |
8.4% |
|
1 |
2.1% |
2.2% |
4.3% |
Примеры расчета на одну улицу:
- Флеш-дро (9 аутов): 9 * 2 = 18%
- Стрит-дро (8 аутов): 8 * 2 = 16%
- Две пары и вам нужно собрать фулл-хаус (4 аута): 4 * 2 = 8%
Умножать свои ауты на 4 следует, когда ваш оппонент идет олл-ин на флопе. 9 аутов с флеш-дро дают вам 36%, что очень близко к реальным 35%.
Шансы усилиться на терне и ривере, находясь на флопе с комбинациями различной силы, представлены в таблице ниже.
Вероятность улучшить комбинацию
|
СИТУАЦИЯ |
ВЕРОЯТНОСТЬ |
ВЕРОЯТНОСТЬ |
|---|---|---|
|
Сет до каре |
2,13% |
4,26% |
|
Карманная пара до сета |
4,26% |
8,42% |
|
Пара до двух пар |
6,38% |
12,49% |
|
Гатшот |
8,51% |
16,47% |
|
Одна пара до двух пар или трипса |
10,64% |
20,35% |
|
Две оверкарты до пары |
12,77% |
24,14% |
|
Сет до фулл хауса или каре |
14,89% |
27,84% |
|
Стрит-дро до стрита |
17,02% |
31,45% |
|
Флеш-дро до флэша |
19,15% |
34,97% |
|
Гатшот и две оверкарты до стрита или пары |
21,23% |
38,39% |
|
Стрит-дро и одна оверкарта до стрита или пары |
23,40% |
41,72% |
|
Флеш-дро и одна оверкарта до флэша или пары |
25,53% |
44,96% |
|
Флеш-дро и гатшот до флеша или стрита |
27,66% |
48,10% |
|
Флеш-дро и две оверкарты до флэша или пары |
29,79% |
51,16% |
|
Стрит дро и флеш-дро до стрита или флэша |
31,91% |
54,12% |
|
Стрит-дро и флеш-дро с двумя оверкартами |
44,68% |
69,94% |
Резюме
Теория вероятности помогает нам оценить, насколько прибыльным будет то или иное действие. Знание покерных вероятностей позволяет корректировать стратегию во время игры, делает ожидания результатов разумными и помогает сохранить эмоциональную стабильность, чтобы продолжать играть в свой лучший покер.
